ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 8xsqrt(8x^2+16)

解

\int 8 x 8 x^{2} + 16 d x

解

\frac{1}{3} (8 x^{2} + 16)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 8 x 8 x^{2} + 16 d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int x 8 x^{2} + 16 d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int \frac{u}{16} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{16} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= 8 \cdot \frac{1}{16} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 8 x^{2} + 16

= 8 \cdot \frac{1}{16} \cdot \frac{2}{3} (8 x^{2} + 16)^{\frac{3}{2}}

簡素化

8 \cdot \frac{1}{16} \cdot \frac{2}{3} (8 x^{2} + 16)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{3} (8 x^{2} + 16)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (8 x^{2} + 16)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} (8 x^{2} + 16)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of ((e^x+e^{2x}))/(e^x)

\int \frac{( e ^{x} + e ^{2 x} )}{e ^{x}} d x

integral of x^2cos(x^3)sin^4(x^3)

\int x^{2} cos (x^{3}) sin^{4} (x^{3}) d x

integral of (x^3)/(5-x^4)

\int \frac{x ^{3}}{5 - x ^{4}} d x

integral of ((1-sin(x)))/(1+sin(x))

\int \frac{( 1 - sin ( x ) )}{1 + sin ( x )} d x

integral of (x-8)

\int (x - 8) d x