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受欢迎的微积分 >

integral of ((2))/(sqrt(3+2x))

解答

\int \frac{( 2 )}{3 + 2 x} d x

解答

2 3 + 2 x + C

求解步骤

\int \frac{2}{3 + 2 x} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{3 + 2 x} d x

使用换元积分法

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

使用幂法则

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

u = 3 + 2 x

代回

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (3 + 2 x)^{\frac{1}{2}}

化简

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (3 + 2 x)^{\frac{1}{2}} : 2 3 + 2 x

= 2 3 + 2 x

解答补常数

= 2 3 + 2 x + C

作图

流行的例子

integral of (1/(1+x))^2

\int (\frac{1}{1 + x})^{2} d x

integral of 1/(sqrt(1))

\int \frac{1}{1} d x

integral of (1-z)/(z^2+2z+1)

\int \frac{1 - z}{z ^{2} + 2 z + 1} d z

integral of (3x)/((x+5)^2)

\int \frac{3 x}{( x + 5 ) ^{2}} d x

integral of 1/(6x^2-5x-6)

\int \frac{1}{6 x ^{2} - 5 x - 6} d x