integral of 3e^x-2sin(x)+1

Lösung

\int 3 e^{x} - 2 sin (x) + 1 d x

3 e^{x} + 2 cos (x) + x + C

Schritte zur Lösung

\int 3 e^{x} - 2 sin (x) + 1 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 3 e^{x} d x - \int 2 sin (x) d x + \int 1 d x

\int 3 e^{x} d x = 3 e^{x}

\int 2 sin (x) d x = - 2 cos (x)

\int 1 d x = x

= 3 e^{x} - (- 2 cos (x)) + x

Vereinfache

= 3 e^{x} + 2 cos (x) + x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 e^{x} + 2 cos (x) + x + C

\int \frac{1}{4 x + 3} d x

\int (\frac{x - 1}{x}) d x

\int \frac{x ^{4} - x ^{2} - x - 1}{x ^{3} - x ^{2}} d x

\int \frac{3 \cdot 2 ^{x} + 4 \cdot 3 ^{x}}{2 ^{x}} d x

\int 15 ln (x^{2} - x + 12) d x