integral of 1/(sqrt(4x+3))

Lösung

\int \frac{1}{4 x + 3} d x

\frac{1}{2} 4 x + 3 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{4 x + 3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 4 x + 3

ein

= \frac{1}{4} \cdot 2 (4 x + 3)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot 2 (4 x + 3)^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{2} 4 x + 3

= \frac{1}{2} 4 x + 3

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} 4 x + 3 + C

\int (\frac{x - 1}{x}) d x

\int \frac{x ^{4} - x ^{2} - x - 1}{x ^{3} - x ^{2}} d x

\int \frac{3 \cdot 2 ^{x} + 4 \cdot 3 ^{x}}{2 ^{x}} d x

\int 15 ln (x^{2} - x + 12) d x

\int \frac{cos ( x )}{1 + cos ^{2} ( x )} d x