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Beliebt Rechnen >

integral of (sec^2(x))/(sqrt(1-tan(x)))

Lösung

\int \frac{sec ^{2} ( x )}{1 - tan ( x )} d x

Lösung

- 2 1 - tan (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sec ^{2} ( x )}{1 - tan ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= - 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 1 - tan (x)

ein

= - 2 (1 - tan (x))^{\frac{1}{2}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= - 2 1 - tan (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 1 - tan (x) + C

Graph

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