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人気のある微分積分 >

integral of ((x-4))/(sqrt(x^2-8x+1))

解

\int \frac{( x - 4 )}{x ^{2} - 8 x + 1} d x

解

x^{2} - 8 x + 1 + C

解答ステップ

\int \frac{x - 4}{x ^{2} - 8 x + 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = x^{2} - 8 x + 1

= \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} - 8 x + 1)^{\frac{1}{2}}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} - 8 x + 1)^{\frac{1}{2}} : x^{2} - 8 x + 1

= x^{2} - 8 x + 1

定数を解答に追加する

= x^{2} - 8 x + 1 + C

グラフ

人気の例

integral of 4x^2+2sqrt(x)+1/(x^3)

\int 4 x^{2} + 2 x + \frac{1}{x ^{3}} d x

integral of 1/((x^2+y^2)^2)

\int \frac{1}{( x ^{2} + y ^{2} ) ^{2}} d x

integral of (-1)/([(ax)^2-b^2]^{3/2)}

\int \frac{- 1}{[ ( a x ) ^{2} - b ^{2} ] ^{\frac{3}{2}}} d x

integral of (sqrt(x)+1)^{10}

\int (x + 1)^{10} d x

integral of 8/(2x-1)

\int \frac{8}{2 x - 1} d x