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integral of 2^{3x+5}

解

\int 2^{3 x + 5} d x

解

\frac{2 ^{3 x + 5}}{3 ln ( 2 )} + C

解答ステップ

\int 2^{3 x + 5} d x

2^{3 x + 5} = 2^{5} \cdot 2^{3 x}

= \int 2^{5} \cdot 2^{3 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2^{5} \cdot \int 2^{3 x} d x

簡素化

= 32 \cdot \int 2^{3 x} d x

簡素化

2^{3 x} : 8^{x}

= 32 \cdot \int 8^{x} d x

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= 32 \cdot \frac{8 ^{x}}{ln ( 8 )}

簡素化

32 \cdot \frac{8 ^{x}}{ln ( 8 )} : \frac{2 ^{3 x + 5}}{3 ln ( 2 )}

= \frac{2 ^{3 x + 5}}{3 ln ( 2 )}

定数を解答に追加する

= \frac{2 ^{3 x + 5}}{3 ln ( 2 )} + C

グラフ

人気の例

integral of (4x^2+x)/((16x^3+6x^2)^2)

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integral of ((e^{3x}))/(1+e^{6x)}

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integral of 6xcos(2x)

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integral of x^2ye^{-yx}

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