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人気のある微分積分 >

integral of 6x^2e^{-x^3}

解

\int 6 x^{2} e^{- x^{3}} d x

解

- 2 e^{- x^{3}} + C

解答ステップ

\int 6 x^{2} e^{- x^{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x^{2} e^{- x^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int - \frac{e ^{u}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 (- \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 (- \frac{1}{3} e^{u})

代用を戻す

u = - x^{3}

= 6 (- \frac{1}{3} e^{- x^{3}})

簡素化

6 (- \frac{1}{3} e^{- x^{3}}) : - 2 e^{- x^{3}}

= - 2 e^{- x^{3}}

定数を解答に追加する

= - 2 e^{- x^{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of (2t)/(1+t)

\int \frac{2 t}{1 + t} d t

integral of cos(2x)ln(tan(x))

\int cos (2 x) ln (tan (x)) d x

integral of ((t^4)/2-3/(t^{-2)}+3t)

\int (\frac{t ^{4}}{2} - \frac{3}{t ^{- 2}} + 3 t) d t

integral of (+y)/y

\int \frac{+ y}{y} d y

integral of 3/(x^2-4x+5)

\int \frac{3}{x ^{2} - 4 x + 5} d x