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integral of x(3x^2+1)^4

Lösung

\int x (3 x^{2} + 1)^{4} d x

Lösung

\frac{1}{30} (3 x^{2} + 1)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int x (3 x^{2} + 1)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{4}}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{6} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = 3 x^{2} + 1

ein

= \frac{1}{6} \cdot \frac{( 3 x ^{2} + 1 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

\frac{1}{6} \cdot \frac{( 3 x ^{2} + 1 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{30} (3 x^{2} + 1)^{5}

= \frac{1}{30} (3 x^{2} + 1)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{30} (3 x^{2} + 1)^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (1/x+1/(xln(x)))

\int (\frac{1}{x} + \frac{1}{x ln ( x )}) d x

integral of-(cos(4x))/4

\int - \frac{cos ( 4 x )}{4} d x

integral of 2/(3-5x)

\int \frac{2}{3 - 5 x} d x

integral of (-3)/(3x^2+8x+4)

\int \frac{- 3}{3 x ^{2} + 8 x + 4} d x

integral of 3xln(8x)

\int 3 x ln (8 x) d x