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integral of 1/((5x+11)^2)

Lösung

\int \frac{1}{( 5 x + 11 ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{5 ( 5 x + 11 )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 5 x + 11 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{5 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 5 x + 11

ein

= \frac{1}{5} (- \frac{1}{5 x + 11})

Vereinfache

\frac{1}{5} (- \frac{1}{5 x + 11}) : - \frac{1}{5 ( 5 x + 11 )}

= - \frac{1}{5 ( 5 x + 11 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5 ( 5 x + 11 )} + C

Graph

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