integral of (-2x)/(e^x)

Lösung

\int \frac{- 2 x}{e ^{x}} d x

- 2 (- \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- 2 x}{e ^{x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int \frac{x}{e ^{x}} d x

Wende die partielle Integration an

= - 2 (- \frac{x}{e ^{x}} - \int - \frac{1}{e ^{x}} d x)

\int - \frac{1}{e ^{x}} d x = \frac{1}{e ^{x}}

= - 2 (- \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 (- \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}}) + C

\int \frac{x}{( x ^{2} - 3 x + 2 )} d x

\int \frac{x ^{5} e ^{x} - 6 x ^{4}}{x ^{5}} d x

\int \frac{- 2 x ^{3} + x + 1}{x ^{4} + 2 x ^{2} + 1} d x

\int sin (a x) \cdot e^{b x} d x

\int (cos (a x) + sin (a x))^{2} d x