integral of cos(4x)sin(sin(4x))

Lösung

\int cos (4 x) sin (sin (4 x)) d x

- \frac{1}{4} cos (sin (4 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (4 x) sin (sin (4 x)) d x

Wende U-Substitution an

= \int cos (u) sin (sin (u)) \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int cos (u) sin (sin (u)) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{4} \cdot \int sin (v) d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (v) d v = - cos (v)

= \frac{1}{4} (- cos (v))

Ersetze zurück

= \frac{1}{4} (- cos (sin (4 x)))

Vereinfache

= - \frac{1}{4} cos (sin (4 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} cos (sin (4 x)) + C

\int 3 + sin (x) d x

\int sec (x) (5 sec (x) + 9 tan (x)) d x

\int \frac{x + 1}{1 - x} d x

\int sec^{4} (x) \cdot tan^{3} (x) d x

\int t^{\frac{3}{2}} (t^{2} - 10 t + 16) d t