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Beliebt Rechnen >

integral of (-2x)/(e^{2x)}

Lösung

\int \frac{- 2 x}{e ^{2 x}} d x

Lösung

e^{- 2 x} x + \frac{1}{2} e^{- 2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- 2 x}{e ^{2 x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int \frac{x}{e ^{2 x}} d x

Wende die partielle Integration an

= - 2 (- \frac{1}{2} e^{- 2 x} x - \int - \frac{1}{2} e^{- 2 x} d x)

\int - \frac{1}{2} e^{- 2 x} d x = \frac{1}{4} e^{- 2 x}

= - 2 (- \frac{1}{2} e^{- 2 x} x - \frac{1}{4} e^{- 2 x})

Vereinfache

- 2 (- \frac{1}{2} e^{- 2 x} x - \frac{1}{4} e^{- 2 x}) : e^{- 2 x} x + \frac{1}{2} e^{- 2 x}

= e^{- 2 x} x + \frac{1}{2} e^{- 2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{- 2 x} x + \frac{1}{2} e^{- 2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1ot(x)

\int 1 d cot (x) d x

integral of x/((1+2x^2)^2)

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integral of (x^4+x^3)/(x-3)

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integral of ((4x^2+x))/((16x^3+6x^2)^2)

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integral of (3x^2)/(x-2)

\int \frac{3 x ^{2}}{x - 2} d x