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人気のある微分積分 >

integral of ln(ln(x)) 1/x

解

\int ln (ln (x)) \frac{1}{x} d x

解

ln (x) ln (ln (x)) - ln (x) + C

解答ステップ

\int ln (ln (x)) \frac{1}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int ln (u) d u

部分積分を適用する

= u ln (u) - \int 1 d u

\int 1 d u = u

= u ln (u) - u

代用を戻す

u = ln (x)

= ln (x) ln (ln (x)) - ln (x)

定数を解答に追加する

= ln (x) ln (ln (x)) - ln (x) + C

グラフ

人気の例

integral of ((e^x)/(sqrt(1-9e^{2x))})

\int (\frac{e ^{x}}{1 - 9 e ^{2 x}}) d x

integral of x^2*\sqrt[4]{2x^3+9}

\int x^{2} \cdot 4 2 x^{3} + 9 d x

integral of (4x^3-3x^2+4x)/(x^2+1)

\int \frac{4 x ^{3} - 3 x ^{2} + 4 x}{x ^{2} + 1} d x

integral of (5e^{x^{-2}})/(x^3)

\int \frac{5 e ^{x^{- 2}}}{x ^{3}} d x

integral of e^x+6

\int e^{x} + 6 d x