integral of 4e^{4z}

Lösung

\int 4 e^{4 z}

e^{4 z} + C

Schritte zur Lösung

\int 4 e^{4 z} d z

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int e^{4 z} d z

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int e^{u} \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 4 \cdot \frac{1}{4} e^{u}

Setze in

u = 4 z

ein

= 4 \cdot \frac{1}{4} e^{4 z}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{4} e^{4 z} : e^{4 z}

= e^{4 z}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{4 z} + C

\int - x^{2} + 10 x d x

\int \frac{1}{( 4 x ^{2} + 1 )} d x

\int \frac{x ^{2}}{8 x ^{3}} d x

\int 100 e^{- (\frac{x}{200})^{2}} \cdot x d x

\int (2 + sin (x))^{2} d x