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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(100+2x)

Lösung

\int \frac{1}{100 + 2 x} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln ∣ 100 + 2 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{100 + 2 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 100 + 2 x

ein

= \frac{1}{2} ln ∣ 100 + 2 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ 100 + 2 x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (sqrt(x)+x^2)

\int (x + x^{2}) d x

integral of (sqrt(3x)+1)^2

\int (3 x + 1)^{2} d x

integral of 2x^{-1}+5

\int 2 x^{- 1} + 5 d x

integral of (16)/(25+9x^2)

\int \frac{16}{25 + 9 x ^{2}} d x

integral of-x^3+x^2+2x

\int - x^{3} + x^{2} + 2 x d x