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integral of (esqrt(x+1))/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{e x + 1}{x} d x

Lösung

e (\frac{x + 1}{x} x + ln x + 1 + x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e x + 1}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e \cdot \int \frac{x + 1}{x} d x

Wende die partielle Integration an

= e (\frac{x + 1}{x} x - \int - \frac{1}{2 x ^{\frac{1}{2}} x + 1} d x)

\int - \frac{1}{2 x ^{\frac{1}{2}} x + 1} d x = - ln x + 1 + x

= e (\frac{x + 1}{x} x - (- ln x + 1 + x))

Vereinfache

= e (\frac{x + 1}{x} x + ln x + 1 + x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e (\frac{x + 1}{x} x + ln x + 1 + x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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