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Beliebt Rechnen >

integral of ce^{-ax}

Lösung

\int c e^{- a x} d x

Lösung

- c e^{- a x} \frac{1}{a} + C

Schritte zur Lösung

\int c e^{- a x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= c \cdot \int e^{- a x} d x

Wende U-Substitution an

= c \cdot \int - \frac{e ^{u}}{a} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= c (- \frac{1}{a} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= c (- \frac{1}{a} e^{u})

Setze in

u = - a x

ein

= c (- \frac{1}{a} e^{- a x})

Vereinfache

= - c e^{- a x} \frac{1}{a}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - c e^{- a x} \frac{1}{a} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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