integral of tcos(kwt)

Lösung

\int t cos (k wt) d t

\frac{1}{w k} t sin (w k t) + \frac{1}{w ^{2} k ^{2}} cos (w k t) + C

Schritte zur Lösung

\int t cos (k wt) d t

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{w k} t sin (w k t) - \int \frac{1}{w k} sin (w k t) d t

\int \frac{1}{w k} sin (w k t) d t = - \frac{1}{w ^{2} k ^{2}} cos (w k t)

= \frac{1}{w k} t sin (w k t) - (- \frac{1}{w ^{2} k ^{2}} cos (w k t))

Vereinfache

= \frac{1}{w k} t sin (w k t) + \frac{1}{w ^{2} k ^{2}} cos (w k t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{w k} t sin (w k t) + \frac{1}{w ^{2} k ^{2}} cos (w k t) + C

\int 5^{2 - 3 x} d x

\int \frac{5 4 x}{2} d x

\int \frac{sin ( x )}{3 cos ( x )} d x

\int \frac{2 x ^{2} - 6}{12 + 18 x - 2 x ^{3}} d x

\int \frac{1}{x ^{3} 1 + x ^{2}} d x