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人気のある微分積分 >

integral of 1/(x*sqrt(x^2-2))

解

\int \frac{1}{x \cdot x ^{2} - 2} d x

解

\frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x x ^{2} - 2} d x

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsec (\frac{1}{2} x)

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{1}{2} x)

簡素化

= \frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} x) + C

グラフ

人気の例

integral of (-4)/(x^3)

\int \frac{- 4}{x ^{3}} d x

integral of tan^x(x

\int tan^{x} (d) x d x

integral of sqrt((x^2+y^2))

\int (x^{2} + y^{2}) d x

integral of sqrt(\sqrt{x)}sqrt{sqrt(x)}

\int x d x

integral of (x-1)(2x+3)

\int (x - 1) (2 x + 3) d x