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人気のある微分積分 >

integral of 2x^2*e^x

解

\int 2 x^{2} \cdot e^{x} d x

解

2 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})) + C

解答ステップ

\int 2 x^{2} e^{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x^{2} e^{x} d x

部分積分を適用する

= 2 (x^{2} e^{x} - \int 2 x e^{x} d x)

\int 2 x e^{x} d x = 2 (e^{x} x - e^{x})

= 2 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x}))

定数を解答に追加する

= 2 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})) + C

グラフ

人気の例

integral of x(1+x^2)arccot(x)

\int x (1 + x^{2}) arccot (x) d x

integral of tan^2(x)(tan^2(x)+1)sec^2(x)

\int tan^{2} (x) (tan^{2} (x) + 1) sec^{2} (x) d x

integral of (cos(2x))/(sin^4(x))

\int \frac{cos ( 2 x )}{sin ^{4} ( x )} d x

integral of-3/(5tsqrt(25t^2-49))

\int - \frac{3}{5 t 25 t ^{2} - 49} d t

integral of 1/(x^2+6x+50)

\int \frac{1}{x ^{2} + 6 x + 50} d x