integral of (pi+x)cos(nx)

Lösung

\int (π + x) cos (n x) d x

\frac{1}{n} sin (n x) (π + x) + \frac{1}{n ^{2}} cos (n x) + C

Schritte zur Lösung

\int (π + x) cos (n x) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{n} sin (n x) (π + x) - \int \frac{1}{n} sin (n x) d x

\int \frac{1}{n} sin (n x) d x = - \frac{1}{n ^{2}} cos (n x)

= \frac{1}{n} sin (n x) (π + x) - (- \frac{1}{n ^{2}} cos (n x))

Vereinfache

= \frac{1}{n} sin (n x) (π + x) + \frac{1}{n ^{2}} cos (n x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{n} sin (n x) (π + x) + \frac{1}{n ^{2}} cos (n x) + C

\int 9^{2} - x^{2} d x

\int (6 x^{2} - 5 x + 5) d x

\int (sin (x) + 1)^{'} d x

\int \frac{3}{x 36 x ^{2} - 1} d x

\int 11 x^{10} (x^{11})^{10} d x