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integral of 4x^3sin(x)

Lösung

\int 4 x^{3} sin (x) d x

Lösung

4 (- x^{3} cos (x) + 3 (x^{2} sin (x) - 2 (- x cos (x) + sin (x)))) + C

Schritte zur Lösung

\int 4 x^{3} sin (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int x^{3} sin (x) d x

Wende die partielle Integration an

= 4 (- x^{3} cos (x) - \int - 3 x^{2} cos (x) d x)

\int - 3 x^{2} cos (x) d x = - 3 (x^{2} sin (x) - 2 (- x cos (x) + sin (x)))

= 4 (- x^{3} cos (x) - (- 3 (x^{2} sin (x) - 2 (- x cos (x) + sin (x)))))

Vereinfache

= 4 (- x^{3} cos (x) + 3 (x^{2} sin (x) - 2 (- x cos (x) + sin (x))))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 (- x^{3} cos (x) + 3 (x^{2} sin (x) - 2 (- x cos (x) + sin (x)))) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 11xsqrt(x^2+2)

\int 11 x x^{2} + 2 d x

integral of (sin(2x))/(35+cos^2(x))

\int \frac{sin ( 2 x )}{35 + cos ^{2} ( x )} d x

integral of 1/(x+xln(x^2))

\int \frac{1}{x + x ln ( x ^{2} )} d x

integral of 1/(sqrt(x^2+5^2))

\int \frac{1}{x ^{2} + 5 ^{2}} d x

integral of 5/(4+16x^2)

\int \frac{5}{4 + 16 x ^{2}} d x