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受欢迎的微积分 >

integral of 7/(sqrt(5-6x))

解答

\int \frac{7}{5 - 6 x} d x

解答

- \frac{7}{3} 5 - 6 x + C

求解步骤

\int \frac{7}{5 - 6 x} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{1}{5 - 6 x} d x

使用换元积分法

= 7 \cdot \int - \frac{1}{6 u} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 (- \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

使用幂法则

= 7 (- \frac{1}{6} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

u = 5 - 6 x

代回

= 7 (- \frac{1}{6} \cdot 2 (5 - 6 x)^{\frac{1}{2}})

化简

7 (- \frac{1}{6} \cdot 2 (5 - 6 x)^{\frac{1}{2}}) : - \frac{7}{3} 5 - 6 x

= - \frac{7}{3} 5 - 6 x

解答补常数

= - \frac{7}{3} 5 - 6 x + C

作图

流行的例子

derivative 1/2 x^2+2x-2+35x^{-1}

d er i v a t i v e \frac{1}{2} x^{2} + 2 x - 2 + 35 x^{- 1}

derivative of ln(e^x-e^{-x})

\frac{d}{d x} (ln (e^{x} - e^{- x}))

integral of y/(sqrt(16+y^2))

\int \frac{y}{16 + y ^{2}} d y

x^5+y^4sqrt(x^6+4)y^'=0

x^{5} + y^{4} x^{6} + 4 y^{^{'}} = 0

(\partial)/(\partial x)(-6e^xcos(yz))

\frac{\partial}{\partial x} (- 6 e^{x} cos (yz))