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integral of ((ln(x))^2)/((x))

解

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{2}}{( x )} d x

解

\frac{ln ^{3} ( x )}{3} + C

解答ステップ

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{2}}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = ln (x)

= \frac{ln ^{3} ( x )}{3}

定数を解答に追加する

= \frac{ln ^{3} ( x )}{3} + C

グラフ

人気の例

integral of (3^{2x})/(4+3^{2x)}

\int \frac{3 ^{2 x}}{4 + 3 ^{2 x}} d x

integral of 6/(x+3)

\int \frac{6}{x + 3} d x

integral of x/(16-x^2)

\int \frac{x}{16 - x ^{2}} d x

integral of (1+2x^2)/(x^2*(1+x^2))

\int \frac{1 + 2 x ^{2}}{x ^{2} \cdot ( 1 + x ^{2} )} d x

integral of 30e^{0.3t}

\int 30 e^{0.3 t} d t