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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((c^2+x^2))

Lösung

\int \frac{1}{( c ^{2} + x ^{2} )} d x

Lösung

\frac{1}{c} arctan (\frac{x}{c}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{c ^{2} + x ^{2}} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{c ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{c} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{c} arctan (u)

Setze in

u = \frac{x}{c}

ein

= \frac{1}{c} arctan (\frac{x}{c})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{c} arctan (\frac{x}{c}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

\frac{d}{d t} (2 e^{t})

integral of (11x^2)/((64+x^2)^2)

\int \frac{11 x ^{2}}{( 64 + x ^{2} ) ^{2}} d x

\frac{d y}{d x} + 8 y = 9

integral of xtan(2x)

\int x tan (2 x) d x

integral of (cos(7x))

\int (cos (7 x)) d x