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人気のある微分積分 >

integral from 9 to 16 of 5/(sqrt(x^3))

解

\int_{9}^{16} \frac{5}{x ^{3}} d x

解

\frac{5}{6}

+1

十進法表記

0.83333 \dots

解答ステップ

\int_{9}^{16} \frac{5}{x ^{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int_{9}^{16} \frac{1}{x ^{3}} d x

指数の規則を適用する:

(a^{n})^{m} = a^{n \cdot m}

x^{3} = x^{\frac{3}{2}}

= 5 \cdot \int_{9}^{16} \frac{1}{x ^{\frac{3}{2}}} d x

べき乗則を適用する

= 5 [- \frac{2}{x}]_{9}^{16}

限度を計算する:

\frac{1}{6}

= 5 \cdot \frac{1}{6}

簡素化

= \frac{5}{6}

グラフ

人気の例

integral from pi/3 to pi of sin(θ)

\int_{\frac{π}{3}}^{π} sin (θ) d θ

integral from-2 to 1 of x^2e^{2x^3+4}

\int_{- 2}^{1} x^{2} e^{2 x^{3} + 4} d x

integral from 1 to 3 of 2

\int_{1}^{3} 2 d x

integral from 1 to 3 of (3x^3-6x^2+2)/x

\int_{1}^{3} \frac{3 x ^{3} - 6 x ^{2} + 2}{x} d x

integral from 1 to 4 of 1/(x(1+sqrt(x)))

\int_{1}^{4} \frac{1}{x ( 1 + x )} d x