English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

integral from 0 to pi/6 of cos^{-3}(2x)sin(2x)

פתרון

\int_{0}^{\frac{π}{6}} cos^{- 3} (2 x) sin (2 x) d x

\frac{3}{4}

עשרוני

0.75

צעדי פתרון

\int_{0}^{\frac{π}{6}} cos^{- 3} (2 x) sin (2 x) d x

Rewrite using trig identities

= \int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{2 cos ( x ) sin ( x )}{cos ^{3} ( 2 x )} d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 2 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{cos ( x ) sin ( x )}{cos ^{3} ( 2 x )} d x

Rewrite using trig identities

= 2 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{sin ( 2 x )}{2 cos ^{3} ( 2 x )} d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{sin ( 2 x )}{cos ^{3} ( 2 x )} d x

הפעל את שיטת ההצבה

: \int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{sin ( u )}{2 cos ^{3} ( u )} d u

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{sin ( u )}{2 cos ^{3} ( u )} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{sin ( u )}{cos ^{3} ( u )} d u

Rewrite using trig identities

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{\frac{π}{3}} tan (u) sec^{2} (u) d u

הפעל את שיטת ההצבה

: \int_{0}^{3} v d v

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{3} v d v

השתמש בחוק החזקה

: [\frac{v ^{2}}{2}]_{0}^{3}

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} [\frac{v ^{2}}{2}]_{0}^{3}

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} [\frac{v ^{2}}{2}]_{0}^{3}

פשט את:

\frac{1}{2} [\frac{v ^{2}}{2}]_{0}^{3}

= \frac{1}{2} [\frac{v ^{2}}{2}]_{0}^{3}

חשב את האינטגרל המסויים:

\frac{3}{2}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}

פשט

= \frac{3}{4}

\int_{1}^{e} \frac{ln ( x ^{2} )}{x} d x

\int_{0}^{2 π} 1 - cos (x) d x

\int_{1}^{3} 4 x - x^{2} d x

\int_{0}^{x} \frac{sin ( x )}{x} d x

\int_{1}^{2} \frac{1}{t + e} d t