integral from 0 to 3 of (x-3)e^{-x}

Lösung

\int_{0}^{3} (x - 3) e^{- x} d x

- \frac{1}{e ^{3}} - 2

Dezimale

- 2.04978 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{3} (x - 3) e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= [- e^{- x} (x - 3) - \int - e^{- x} d x]_{0}^{3}

\int - e^{- x} d x = e^{- x}

= [- e^{- x} (x - 3) - e^{- x}]_{0}^{3}

Multipliziere aus

- e^{- x} (x - 3) - e^{- x} : - e^{- x} x + 2 e^{- x}

= [- e^{- x} x + 2 e^{- x}]_{0}^{3}

Berechne die Grenzen:

- \frac{1}{e ^{3}} - 2

= - \frac{1}{e ^{3}} - 2

\int_{0}^{1} \frac{5 r}{( 4 + r ^{2} ) ^{2}} d r

\int_{1}^{1} 1

\int_{- 5}^{1} (x^{2} + 4 x - 5) d x

\int_{0}^{1} x^{2} (x + \frac{1}{2}) d x

\int_{0}^{1} 10 e^{x + 3} d x