integral from 0 to 2 of x/(x^2-1)

Lösung

\int_{0}^{2} \frac{x}{x ^{2} - 1} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{2} \frac{x}{x ^{2} - 1} d x

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 1

Wenn

b, a < b < c, f (b) =

unbestimmt

, \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x

= \int_{0}^{1} \frac{x}{x ^{2} - 1} d x + \int_{1}^{2} \frac{x}{x ^{2} - 1} d x

\int_{0}^{1} \frac{x}{x ^{2} - 1} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{0}^{π} 1 + sin (2 x) d x

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{1}{1 - sin ( x )} d x

\int_{0}^{4} x - 1 d x

\int_{1}^{4} x^{\frac{1}{2}} d x

\int_{0}^{0.4} 30 x^{2} (1 - x)^{2} d x