integral from 0 to pi/2 of tan^2(θ)

Lösung

\int_{0}^{\frac{π}{2}} tan^{2} (θ) d θ

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\frac{π}{2}} tan^{2} (θ) d θ

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int_{0}^{\frac{π}{2}} - 1 + sec^{2} (θ) d θ

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int_{0}^{\frac{π}{2}} 1 d θ + \int_{0}^{\frac{π}{2}} sec^{2} (θ) d θ

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 1 d θ = \frac{π}{2}

\int_{0}^{\frac{π}{2}} sec^{2} (θ) d θ =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{1}^{4} 5 d x

\int_{1}^{4} 2 d x

\int_{0}^{\frac{1}{2}} x d x

\int_{1}^{4} 2 x + 1 d x

\int_{1}^{4} 2 x + 3 d x