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人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi/3 of 2sin(x/2)

解

\int_{0}^{\frac{π}{3}} 2 sin (\frac{x}{2}) d x

解

4 (- \frac{3}{2} + 1)

+1

十進法表記

0.53589 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{3}} 2 sin (\frac{x}{2}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{3}} sin (\frac{x}{2}) d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{6}} sin (u) \cdot 2 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot 2 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{6}} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 \cdot 2 [- cos (u)]_{0}^{\frac{π}{6}}

簡素化

= 4 [- cos (u)]_{0}^{\frac{π}{6}}

限度を計算する:

- \frac{3}{2} + 1

= 4 (- \frac{3}{2} + 1)

グラフ

人気の例

integral from 0 to ln(x) of xe^{-y}

\int_{0}^{l n (x)} x e^{- y} d y

integral from 1 to 5 of 1/(x-5)

\int_{1}^{5} \frac{1}{x - 5} d x

integral from 0 to infinity of e^{-mx}

\int_{0}^{\infty} e^{- m x} d x

integral from-4 to 1 of x^2+3x-4

\int_{- 4}^{1} x^{2} + 3 x - 4 d x

integral from 0 to 2 of x/(50)

\int_{0}^{2} \frac{x}{50} d x