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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 2 of ln(x^2)

解

\int_{1}^{2} ln (x^{2}) d x

解

4 ln (2) - 2

+1

十進法表記

0.77258 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{2} ln (x^{2}) d x

部分積分を適用する

= [x ln (x^{2}) - \int 2 d x]_{1}^{2}

\int 2 d x = 2 x

= [x ln (x^{2}) - 2 x]_{1}^{2}

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

を適用する:

x \geq 0

= [2 x ln (x) - 2 x]_{1}^{2}

限度を計算する:

4 ln (2) - 2

= 4 ln (2) - 2

グラフ

人気の例

integral from-pi/6 to pi/6 of 4sec^2(x)

\int_{- \frac{π}{6}}^{\frac{π}{6}} 4 sec^{2} (x) d x

integral from-4 to 4 of (x^2-3)

\int_{- 4}^{4} (x^{2} - 3) d x

integral from 2 to 4 of x^2+x-2

\int_{2}^{4} x^{2} + x - 2 d x

integral from 1 to 2 of (x-2)/x

\int_{1}^{2} \frac{x - 2}{x} d x

integral from 0 to pi/2 of 4xsin(2x)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 4 x sin (2 x) d x