integral from-2 to 3 of |x^2-1|

解

\int_{- 2}^{3} x^{2} - 1 d x

\frac{28}{3}

十進法表記

9.33333 \dots

解答ステップ

\int_{- 2}^{3} x^{2} - 1 d x

絶対数を排除する

= \int_{- 2}^{- 1} x^{2} - 1 d x + \int_{- 1}^{1} - x^{2} + 1 d x + \int_{1}^{3} x^{2} - 1 d x

\int_{- 2}^{- 1} x^{2} - 1 d x = \frac{4}{3}

\int_{- 1}^{1} - x^{2} + 1 d x = \frac{4}{3}

\int_{1}^{3} x^{2} - 1 d x = \frac{20}{3}

= \frac{4}{3} + \frac{4}{3} + \frac{20}{3}

簡素化

\frac{4}{3} + \frac{4}{3} + \frac{20}{3} : \frac{28}{3}

= \frac{28}{3}