integral from 0 to pi of sin(4x+pi)

Lösung

\int_{0}^{π} sin (4 x + π) d x

0

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{π} sin (4 x + π) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int_{0}^{π} - sin (4 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int_{0}^{π} sin (4 x) d x

Wende U-Substitution an

= - \int_{0}^{4 π} sin (u) \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int_{0}^{4 π} sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - \frac{1}{4} [- cos (u)]_{0}^{4 π}

Berechne die Grenzen:

0

= - \frac{1}{4} \cdot 0

Vereinfache

= 0

\int_{0}^{1} x^{2} - 3 x + 2 d x

\int_{1}^{e} (x + 1) ln (x) d x

\int_{1}^{4} x 9 + x^{2} d x

\int_{0}^{2} x^{3} e^{x^{4}} d x

\int_{0}^{3} x + 2 d x