integral from 0 to 1 of 2xe^{-x}

Lösung

\int_{0}^{1} 2 x e^{- x} d x

2 (- \frac{2}{e} + 1)

Dezimale

0.52848 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} 2 x e^{- x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{1} x e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= 2 [- e^{- x} x - \int - e^{- x} d x]_{0}^{1}

\int - e^{- x} d x = e^{- x}

= 2 [- e^{- x} x - e^{- x}]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

- \frac{2}{e} + 1

= 2 (- \frac{2}{e} + 1)

\int_{1}^{- 1} (9 x + 8)^{2} d x

\int_{- 1}^{1} 4 x d x

\int_{2}^{5} 3^{4 x} d x

\int_{0}^{2} \frac{3}{4} x^{3} (2 - x) d x

\int_{- 11}^{11} 121 - x^{2} d x