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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of sqrt(1+4r^2)r

解

\int_{0}^{1} 1 + 4 r^{2} r d r

解

\frac{5 5 - 1}{12}

+1

十進法表記

0.84836 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} 1 + 4 r^{2} r d r

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{5} \frac{u}{8} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int_{1}^{5} u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{8} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{1}^{5}

限度を計算する:

\frac{10 5}{3} - \frac{2}{3}

= \frac{1}{8} (\frac{10 5}{3} - \frac{2}{3})

簡素化

= \frac{5 5 - 1}{12}

グラフ

人気の例

integral from 0 to x of sin(2t)

\int_{0}^{x} sin (2 t) d t

integral from 0 to 2 of (5x^2+1)/(x^3+1)

\int_{0}^{2} \frac{5 x ^{2} + 1}{x ^{3} + 1} d x

integral from 3 to-3 of (6r+5)^2

\int_{3}^{- 3} (6 r + 5)^{2} d r

integral from 1 to infinity of 1/(x^a)

\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x ^{a}} d x

integral from-1 to 2 of 2x^2-2x-4

\int_{- 1}^{2} 2 x^{2} - 2 x - 4 d x