integral from x to x^2 of e^{x^7}

Lösung

\int_{x}^{x^{2}} e^{x^{7}} d x

- \frac{x ^{2} Γ ( \frac{1}{7} , - ( x ^{2} ) ^{7} )}{7 7 - ( x ^{2} ) ^{7}} - (- \frac{x Γ ( \frac{1}{7} , - x ^{7} )}{7 7 - x ^{7}})

Schritte zur Lösung

\int_{x}^{x^{2}} e^{x^{7}} d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int e^{x^{a}} d x = - \frac{x Γ ( \frac{1}{a} , - x ^{a} )}{a a - x ^{a}}

= [- \frac{x Γ ( \frac{1}{7} , - x ^{7} )}{7 7 - x ^{7}}]_{x}^{x^{2}}

Berechne die Grenzen:

- \frac{x ^{2} Γ ( \frac{1}{7} , - ( x ^{2} ) ^{7} )}{7 7 - ( x ^{2} ) ^{7}} - (- \frac{x Γ ( \frac{1}{7} , - x ^{7} )}{7 7 - x ^{7}})

= - \frac{x ^{2} Γ ( \frac{1}{7} , - ( x ^{2} ) ^{7} )}{7 7 - ( x ^{2} ) ^{7}} - (- \frac{x Γ ( \frac{1}{7} , - x ^{7} )}{7 7 - x ^{7}})

\int_{1}^{2} e^{x - 1} d x

\int_{1}^{2} \frac{1}{x ^{2} + x} d x

\int_{0}^{3} (32 x^{3} + 4 x) d x

\int_{1}^{3} \frac{3 ( ln ( x ) ) ^{2}}{x} d x

\int_{2}^{4} \frac{1}{x ^{2} - 6 x + 5} d x