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人気のある微分積分 >

integral from-2 to 3 of e^xsin(-e^x)

解

\int_{- 2}^{3} e^{x} sin (- e^{x}) d x

解

cos (e^{3}) - cos (\frac{1}{e ^{2}})

+1

十進法表記

- 0.66226 \dots

解答ステップ

\int_{- 2}^{3} e^{x} sin (- e^{x}) d x

簡素化

e^{x} sin (- e^{x}) : - e^{x} sin (e^{x})

= \int_{- 2}^{3} - e^{x} sin (e^{x}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int_{- 2}^{3} e^{x} sin (e^{x}) d x

u置換積分法を適用する

= - \int_{\frac{1}{e ^{2}}}^{e^{3}} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - [- cos (u)]_{\frac{1}{e ^{2}}}^{e^{3}}

限度を計算する:

- cos (e^{3}) + cos (\frac{1}{e ^{2}})

= - (- cos (e^{3}) + cos (\frac{1}{e ^{2}}))

簡素化

= cos (e^{3}) - cos (\frac{1}{e ^{2}})

グラフ

人気の例

integral from y to 2y of (8x+e^y)

\int_{y}^{2 y} (8 x + e^{y}) d x

integral from 50 to 100 of x/(16+5x^2)

\int_{50}^{100} \frac{x}{16 + 5 x ^{2}} d x

integral from 0 to 4 of (4x-1)^2

\int_{0}^{4} (4 x - 1)^{2} d x

integral from 0 to 8 of 1/(2x^{1/3)}

\int_{0}^{8} \frac{1}{2 x ^{\frac{1}{3}}} d x

integral from 0 to 2 of (-x^4+2x^2+8)

\int_{0}^{2} (- x^{4} + 2 x^{2} + 8) d x