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人気のある微分積分 >

integral from-pi to pi of (x*sin(x))/5

解

\int_{- π}^{π} \frac{x \cdot sin ( x )}{5} d x

解

\frac{2 π}{5}

+1

十進法表記

1.25663 \dots

解答ステップ

\int_{- π}^{π} \frac{x sin ( x )}{5} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int_{- π}^{π} x sin (x) d x

部分積分を適用する

= \frac{1}{5} [- x cos (x) - \int - cos (x) d x]_{- π}^{π}

\int - cos (x) d x = - sin (x)

= \frac{1}{5} [- x cos (x) - (- sin (x))]_{- π}^{π}

簡素化

= \frac{1}{5} [- x cos (x) + sin (x)]_{- π}^{π}

限度を計算する:

2 π

= \frac{1}{5} \cdot 2 π

簡素化

= \frac{2 π}{5}

グラフ

人気の例

integral from 2 to 10 of x^2

\int_{2}^{10} x^{2} d x

integral from 1 to 3 of ((2x^3)/3+5)

\int_{1}^{3} (\frac{2 x ^{3}}{3} + 5) d x

integral from 0 to 2 of 8

\int_{0}^{2} 8 d x

integral from 1 to 9 of 1/(2sqrt(x))

\int_{1}^{9} \frac{1}{2 x} d x

integral from 0 to 7 of |5-x|

\int_{0}^{7} ∣ 5 - x ∣ d x