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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 5 of x/(x^2+1)

解

\int_{0}^{5} \frac{x}{x ^{2} + 1} d x

解

\frac{1}{2} ln (26)

+1

十進法表記

1.62904 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{5} \frac{x}{x ^{2} + 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{26} \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{26} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{1}^{26}

限度を計算する:

ln (26)

= \frac{1}{2} ln (26)

グラフ

人気の例

integral from 4 to 5 of 1

\int_{4}^{5} 1

integral from 1 to e^x of 2ln(t)

\int_{1}^{e^{x}} 2 ln (t) d t

integral from 3 to 1 of x^2

\int_{3}^{1} x^{2} d x

integral from 0 to L of cos((npix)/L)

\int_{0}^{L} cos (\frac{nπ x}{L}) d x

integral from 1 to t of 1/(x^2)

\int_{1}^{t} \frac{1}{x ^{2}} d x