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人気のある微分積分 >

integral from 0 to infinity of te^{-2t}

解

\int_{0}^{\infty} t e^{- 2 t} d t

解

\frac{1}{4}

+1

十進法表記

0.25

解答ステップ

\int_{0}^{\infty} t e^{- 2 t} d t

不定積分を計算する:

\int t e^{- 2 t} d t = \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 t} t - e^{- 2 t}) + C

限度を計算する:

\int_{0}^{\infty} t e^{- 2 t} d t = 0 - (- \frac{1}{4})

= 0 - (- \frac{1}{4})

簡素化

= \frac{1}{4}

人気の例

integral from 0 to 2pi of (sin(x))^3

\int_{0}^{2 π} (sin (x))^{3} d x

integral from 0 to 1 of [3x+cos(3x-3)]

\int_{0}^{1} [3 x + cos (3 x - 3)] d x

integral from 0 to r of r^3

\int_{0}^{r} r^{3} d r

integral from 0 to x of (2t-3)/(4t^2+7)

\int_{0}^{x} \frac{2 t - 3}{4 t ^{2} + 7} d t

integral from 1 to e of (x^3+1)/(1+x^2)

\int_{1}^{e} \frac{x ^{3} + 1}{1 + x ^{2}} d x