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人気のある微分積分 >

integral from 0.1 to 0.3 of e^{-2x^2}

解

\int_{0.1}^{0.3} e^{- 2 x^{2}} d x

解

0.18359 \dots

解答ステップ

\int_{0.1}^{0.3} e^{- 2 x^{2}} d x

= \int_{0.1}^{0.3} e^{- (2 x)^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0.14142 \dots}^{0.42426 \dots} e^{- u^{2}} \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{0.14142 \dots}^{0.42426 \dots} e^{- u^{2}} d u

非初等積分を使用する:

\int e^{- u^{2}} d u = \frac{π}{2} erf (u)

= \frac{1}{2} [\frac{π}{2} erf (u)]_{0.14142 \dots}^{0.42426 \dots}

簡素化

= 0.70710 \dots [0.88622 \dots erf (u)]_{0.14142 \dots}^{0.42426 \dots}

限度を計算する:

0.25964 \dots

= 0.70710 \dots \cdot 0.25964 \dots

簡素化

= 0.18359 \dots

グラフ

人気の例

integral from 0 to 6 of x/(sqrt(64+x^2))

\int_{0}^{6} \frac{x}{64 + x ^{2}} d x

integral from 0 to 1-x of xcos(y)

\int_{0}^{1 - x} x cos (y) d z

integral from 1 to x^2 of sin(t)

\int_{1}^{x^{2}} sin (t) d t

integral from 0 to 2 of xcos(x)

\int_{0}^{2} x cos (x) d x

integral from-1 to 3 of 3x^4

\int_{- 1}^{3} 3 x^{4} d x