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人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi of sin(x)cos^3(x)

解

\int_{0}^{π} sin (x) cos^{3} (x) d x

解

0

解答ステップ

\int_{0}^{π} sin (x) cos^{3} (x) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{- 1} - u^{3} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 1}^{1} - u^{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int_{- 1}^{1} u^{3} d u)

べき乗則を適用する

= - (- [\frac{u ^{4}}{4}]_{- 1}^{1})

簡素化

= [\frac{u ^{4}}{4}]_{- 1}^{1}

限度を計算する:

0

= 0

グラフ

人気の例

integral from 0 to ln(3) of 3e^{2x}

\int_{0}^{l n (3)} 3 e^{2 x} d x

integral from 0 to 3 of 3x-8

\int_{0}^{3} 3 x - 8 d x

integral from 3 to 6 of 1

\int_{3}^{6} 1 d x

integral from cos(x) to 1 of e^{-x^2}

\int_{c o s (x)}^{1} e^{- x^{2}} d x

integral from x to x^2 of e^{x^4}

\int_{x}^{x^{2}} e^{x^{4}} d x