integral from 0 to 5 of (x^2-x+1)e^{2x}

Soluzione

\int_{0}^{5} (x^{2} - x + 1) e^{2 x} d x

\frac{34 e ^{10} - 4}{4}

Decimale

187223.95925 \dots

Fasi della soluzione

\int_{0}^{5} (x^{2} - x + 1) e^{2 x} d x

Espandi

(x^{2} - x + 1) e^{2 x} : e^{2 x} x^{2} - e^{2 x} x + e^{2 x}

= \int_{0}^{5} e^{2 x} x^{2} - e^{2 x} x + e^{2 x} d x

Applica la Regola della Somma:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{0}^{5} e^{2 x} x^{2} d x - \int_{0}^{5} e^{2 x} x d x + \int_{0}^{5} e^{2 x} d x

\int_{0}^{5} e^{2 x} x^{2} d x = \frac{41 e ^{10} - 1}{4}

\int_{0}^{5} e^{2 x} x d x = \frac{9 e ^{10} + 1}{4}

\int_{0}^{5} e^{2 x} d x = \frac{e ^{10} - 1}{2}

= \frac{41 e ^{10} - 1}{4} - \frac{9 e ^{10} + 1}{4} + \frac{e ^{10} - 1}{2}

Semplificare

\frac{41 e ^{10} - 1}{4} - \frac{9 e ^{10} + 1}{4} + \frac{e ^{10} - 1}{2} : \frac{34 e ^{10} - 4}{4}

= \frac{34 e ^{10} - 4}{4}

\int_{0}^{6} ∣ x - 5 ∣ d x

\int_{0}^{l n (5)} 2 e^{2 x} d x

\int_{0}^{2 π} (cos (x))^{4} d x

\int_{- 2}^{0} \frac{1}{( 2 - 1 ) ^{3}} d x

\int_{- 7}^{3} ∣ x ∣ d x