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Beliebt Rechnen >

integral of sin(piy)

Lösung

\int sin (π y) d y

Lösung

- \frac{1}{π} cos (π y) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (π y) d y

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) \frac{1}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{π} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{π} (- cos (u))

Setze in

u = π y

ein

= \frac{1}{π} (- cos (π y))

Vereinfache

= - \frac{1}{π} cos (π y)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{π} cos (π y) + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent 11x^2-4x

t an g e n t 11 x^{2} - 4 x

fläche y=2x^2,y=16x-32,y=0

a re a y = 2 x^{2}, y = 16 x - 32, y = 0

(dy)/(dt)=(y+1)/(t+1)

\frac{d y}{d t} = \frac{y + 1}{t + 1}

(\partial)/(\partial x)(6-arctan(7x^2+2y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (6 - arctan (7 x^{2} + 2 y^{2}))

integral of tln(t+2)

\int t ln (t + 2) d t