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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 5 of xsqrt(4+x)

解

\int_{0}^{5} x 4 + x d x

解

\frac{506}{15}

+1

十進法表記

33.73333 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{5} x 4 + x d x

u置換積分法を適用する

= \int_{4}^{9} (u - 4) u d u

拡張

(u - 4) u : u^{\frac{3}{2}} - 4 u

= \int_{4}^{9} u^{\frac{3}{2}} - 4 u d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{4}^{9} u^{\frac{3}{2}} d u - \int_{4}^{9} 4 u d u

\int_{4}^{9} u^{\frac{3}{2}} d u = \frac{422}{5}

\int_{4}^{9} 4 u d u = \frac{152}{3}

= \frac{422}{5} - \frac{152}{3}

簡素化

\frac{422}{5} - \frac{152}{3} : \frac{506}{15}

= \frac{506}{15}

グラフ

人気の例

integral from-infinity to-5 of 1/(x^4)

\int_{- \infty}^{- 5} \frac{1}{x ^{4}} d x

integral from 1 to 3 of (kx^2-2)

\int_{1}^{3} (k x^{2} - 2) d x

integral from 1 to 2 of (x^3-1)

\int_{1}^{2} (x^{3} - 1) d x

integral from-2 to 1 of (1/3 t-2)^2

\int_{- 2}^{1} (\frac{1}{3} t - 2)^{2} d t

integral from 0 to 1000 of 0.03x+0.1

\int_{0}^{1000} 0.03 x + 0.1 d x