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derivative of e^{ax}cos(bx)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{a x} cos (b x))

Lösung

a e^{a x} cos (b x) - b e^{a x} sin (b x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{a x} cos (b x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{a x}, g = cos (b x)

= \frac{d}{d x} (e^{a x}) cos (b x) + \frac{d}{d x} (cos (b x)) e^{a x}

\frac{d}{d x} (e^{a x}) = e^{a x} a

\frac{d}{d x} (cos (b x)) = - sin (b x) b

= e^{a x} a cos (b x) + (- sin (b x) b) e^{a x}

Vereinfache

= a e^{a x} cos (b x) - b e^{a x} sin (b x)

Graph

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