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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 5 of 9e^{3x}

解

\int_{0}^{5} 9 e^{3 x} d x

解

3 (e^{15} - 1)

+1

十進法表記

9807049.11741 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{5} 9 e^{3 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int_{0}^{5} e^{3 x} d x

u置換積分法を適用する

= 9 \cdot \int_{0}^{15} e^{u} \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{15} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 9 \cdot \frac{1}{3} [e^{u}]_{0}^{15}

簡素化

9 \cdot \frac{1}{3} [e^{u}]_{0}^{15} : 3 [e^{u}]_{0}^{15}

= 3 [e^{u}]_{0}^{15}

限度を計算する:

e^{15} - 1

= 3 (e^{15} - 1)

グラフ

人気の例

integral from 0 to 4 of p/(sqrt(9+p^2))

\int_{0}^{4} \frac{p}{9 + p ^{2}} d p

integral from 1 to 27 of 1/(\sqrt[3]{x)}

\int_{1}^{27} \frac{1}{3 x} d x

integral from-1 to 1 of |x+2|

\int_{- 1}^{1} ∣ x + 2 ∣ d x

integral from-2021 to 2021 of x^5

\int_{- 2021}^{2021} x^{5} d x

integral from 1 to x of 2x^2y^{-2}+2y

\int_{1}^{x} 2 x^{2} y^{- 2} + 2 y d y