integral de 0 a 1 de e^xsec^2(e^x)

Solución

\int_{0}^{1} e^{x} sec^{2} (e^{x}) d x

Es divergente

Pasos de solución

\int_{0}^{1} e^{x} sec^{2} (e^{x}) d x

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= \int_{0}^{1} \frac{e ^{x}}{cos ^{2} ( e ^{x} )} d x

Aplicar integración por sustitución

: \int_{1}^{e} sec^{2} (u) d u

= \int_{1}^{e} sec^{2} (u) d u

Tomar el(los) denominador(es) de

sec^{2} (u)

y comparar con cero:

u = \frac{π}{2}

Si existe

b, a < b < c, f (b) =

indefinida

, \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x

= \int_{1}^{\frac{π}{2}} sec^{2} (u) d u + \int_{\frac{π}{2}}^{e} sec^{2} (u) d u

\int_{1}^{\frac{π}{2}} sec^{2} (u) d u =

Es divergente

Si parte de la expresión diverge, toda la expresión diverge

= Es divergente

\int_{- 2}^{2} (3 x + 1)^{2} d x

\int_{0}^{1} a x^{2} + b x^{3} d x

\int_{0}^{\frac{2 π}{ω}} t sin (ω) t d t

\int_{2 π}^{0} tan (x) d x

\int_{0}^{π} cos^{2} (3 x) d x